Bozsik József, akit nagymamája nevezett el Cucunak, 1925. november 28-án, Kispesten született. A kispesti grundokon nevelkedett.

Tehetsége hamar feltunt a KAC egyik vezetojének és 11 éves korában leigazolták a kölyökcsapatba. Elso felnott bajnoki mérkozését 1943-ban játszotta a Vasas ellen. 22 éves volt, amikor eloször került a válogatottba. 1947 és 1962 között 101 alkalommal játszott a válogatott csapatban és 11 gólt ért el. 1947. augusztus 17-én Bulgária ellen mutatkozott be és 1962. április 18-án Uruguay ellen góllal búcsúzott el a címeres meztol. Helsinkibe olimpiai bajnok lett (1952).1954-ben a világbajnokságon ezüstérmet szerzett. Részese volt a londoni 6:3-as, és budapesti 7:1 es angolok elleni diadalnak.

Klubhusége példa értéku, hiszen soha nem játszott más klubcsapatba, mint a KAC-ban és annak jogutódjába a BHSE-ben. 447 NB I -es mérkozést játszott piros-fekete , illetve piros-fehér mezben , és 33 gólt szerzett. Részt vett a Honvéd 1956-1957-es téli túráján, ahonnan - az Aranycsapat három másik sztárjával szemben - hazatért, és rövid eltiltás után ismét futballozhatott, így tagja lehetett az 1958-as svédországi világbajnokságon 10. helyen végzett magyar válogatottnak. 1959-ben a Honvéddal megnyerte a Középeurópai Kupát. Csaknem két évtizedes élvonalbeli pályafutása során minden idok legkiemelkedobb képességu magyar fedezetjátékosának bizonyult. Fénykorában a világ legjobb támadó fedezetének tartották. Tökéletes technikai képzettség, kimeríthetetlen ötletgazdagság, és taktikai érettség, lenyugözo könnyedség és irányítókészség, röviden: valódi "futball-zsenialitás" jellemezte játékát. Nem volt gyors, de ragyogó helyezkedési érzékével, mozgékonyságával és lendületével sem a védelemben, sem a támadásban nem vált érezhetové ez a hiányossága. 40-50 méteres átadásai hajszálpontosak voltak. Pályafutása idején rengeteg elismerésben részesült. Az "Aranycsapat" egyik erosségét az ötvenes évek elején országgyulési képviselové választották. 1962-ben az FTC ellen akasztotta szegre végleg a futballcipot. Ötször volt magyar bajnok. Pályafutása után a BHSE labdarúgó szakosztályának vezetoségi tagja lett .

1966. január és 1967.szeptember között 47 alkalommal ült a csapat kispadján. Ezután ismét vezetoségi tag lett. 1974-ben szövetségi kapitánynak nevezték ki, de sajnos betegsége miatt hamar lemondott. Felépülése után szakfelügyelo lett.

1978.május 31-én halt meg Budapesten. Korai halálát szívelégtelenség okozta. 1996-ban róla nevezték el a szõnyi általános iskolát, és szeretett klubjának XIX. kerületi stadionja is az õ nevét viseli. 2000-ben Kispest posztomusz díszpolgára lett.